06.03.2012
Jerzy Kaczorowski
O uogólnionej funkcji Eulera
sala: B2-39, godz. 1000 - 1200
Abstrakt
Podczas odczytu zostaną zreferowane wyniki z pracy Jerzego Kaczorowskiego pt. ,,On a generalization of the Euler totient function''. W pracy tej zdefiniowana została uogólniona funckja Eulera stowarzyszona z iloczynem Eulera typu wielomianowego. Udowodniono w niej, że dla dowolnej funkcji z pewnej podklasy klasy Selberga człon resztowy w asymptotycznej formule dla sumy wartości uogólnionej funkcji Eulera po wszystkich liczbach naturalnych nie przekraczających x, zachowuje się jak funkcja liczniowa zmiennej x. Ponadto zostało pokazane, że wartość średniej kwadratowej dla członu resztowego klasycznej funkcji Eulera (stowarzyszonej z funkcją dzeta Riemanna) jest minimalny spośród wszystkich uogólnionych funkcji Eulera stowarzyszonych z iloczynami Eulera typu wielomianowego. Co więcej, ta własność wyznacza jednoznacznie funkcję dzeta Riemanna.
13.03.2012
Maciej Grześkowiak
Analiza algorytmu znajdowania liczb pierwszych specjalnej postaci, cz. 1
sala: B2-39, godz. 1000 - 1200
20.03.2012
Maciej Grześkowiak
Analiza algorytmu znajdowania liczb pierwszych specjalnej postaci, cz. 2
sala: B2-39, godz. 1000 - 1200
27.03.2012
Adrian Łydka
Kryterium Li dla funkcji dzeta Riemanna
sala: B2-39, godz. 1000 - 1200
